Tags: турниры

Я

Горячий лед

В моем опросе ЧМ по хоккею оказался наименее интересным из трех главных спортивных событий этого лета.

Тем временем групповой этап уже выдался незабываемым:

- Швеция не вышла в плей-офф впервые за дохрениллион лет;

- Ее судьбу рискует повторить и Канада, если играющие вечером Германия с Латвией откатают вничью в основное время и поделят очки (и потом в овертайме разыграют 3-4 места в группе). Старожилы сразу всмомнят Швецию с Данией на футбольном ЧЕ-2004, сыгравшие именно так, как нужно было для совместного выхода из группы под зубовный скрежет итальянцев. Вот прям всей душой за такой исход.

Кроме того, если в течение матча выяснится, что овертайма таки не будет и Канада занимает 4-е место, играющая одновременно с этим Россия может оперативно слить Беларуси, дабы не занять 1-е место в своей группе и не выйти тем самым на Канаду в 1/4. Да и белорусы от такой подмоги не откажутся, так они поднимутся с 8-го места на 7-е (пусть в этом году вылета нет, но все же).



UPD. Вышло хуже всего - все сыграли строго по силе. Россия попадает на отскочившую Канаду, остальные пары тоже известны, так что новый прогноз на результаты:

1. Финляндия
2. США
3. Канада
4. Германия

UPD. Канада - чемпион :-) По ох..нно тонкому льду, но выиграла ЧМ.

promo sevabashirov march 5, 2014 19:02 13
Buy for 10 tokens
Таки да. Промо-блок работает, стартовая сумма за размещение - 10 жжж, ниже некуда. Размещать можно любые посты. То есть абсолютно.
Я

Слоупок ФМ №18. Ты, я и гЭомЭтрия



Продолжая копаться в теории турнирных схем, открыл вариант швейцарки (а точнее - неполной круговухи, в классической швейцарке новые пары формируются по ходу турнира, а тут прописаны заранее), в котором 10 участников играют по 3 игры так, что у каждой не сыгравшей пары есть строго один общий соперник.

Вообще, для справки, минимизация средней длины путей в графе турнира позволяет максимизировать "КПД" турнирной сетки - количества полученной информации о соотношении сил, то есть уменьшения неопределенности, за единицу времени.

И только когда уже начал писать пост, в голову пришла геометрическая интерпретация и тут я вспомнил, что уже такое видел - это широко известный в узких кругах граф Петерсена. К слову, в нем нет гамильтонова цикла (нельзя обойти все 10 вершин по замкнутому пути).

Небольшая засада в том, что хроматический индекс графа Петерсена равен 4, то есть нельзя разбить 15 игр на 3 тура, в каждом из которых участвуют все десятеро - туров должно быть как минимум 4 (ну или расписание может быть вообще сплошным, без четкого разделения).

P.S. А вот граф Хоффмана-Синглтона на 50 вершин расслаивается на семь "туров"! Шикарно, тем более что количество туров по идее должно быть не меньше, чем двоичный логарифм числа участников.

Я

Соображения по вопросу формата европейских клубных чемпионатов

Проект формата еврокубков, который, возможно, помирил бы УЕФА с создавшими Суперлигу футбольными грандами.

В чем вообще было ключевое разногласие? Гранды хотели, хотят и будут хотеть как можно больше игр между собой и как можно меньше - с клубами "низших эшелонов". Понятное дело, из-за денег, футбол для них - серьезный и прибыльный бизнес. УЕФА же, наоборот, воодушевлена идеей максимального географического "размазывания", стимулирования развития футбола в большем количестве стран. В ФИФА то же самое, только еще хлеще, откуда и имеем огромные квоты на ЧМ для континентов, по игре этого никак не заслуживающих. Короче - каноничный конфликт правых и левых. А формат ЛЧ и ЛЕ - продукт порочного скрещивания жабы с гадюкой, который не нравится в общем-то никому - и гранды не удовлетворены количеством мест для себя, и у низших эшелонов никаких перспектив на высокие итоговые места.

А выход-то на поверхности - не искать несуществующий компромисс, а отделить мух от котлет: встроить в систему еврокубков и что-то наподобие Суперлиги, крайне баблоемкого турнира, и турнир с широкой представленностью гостей со всех волостей. Допустим, в таком виде:

Collapse )

Я

Об оптимальном размере турнирной "элиты"

Решил математически вывести оптимальный размер "элиты" в турнире с N игроков. Практически это может быть выражено или как размер призовой зоны (допустим, в крупном покерном турнире, где вылетающие один за другим игроки обеспечивают своими взносами призовой фонд для группы лидеров), либо же как количество участников финальной (основной) стадии чемпионата мира или континентального первенства - в зависимости от количества участников квалификационного этапа.

Как к этому подступиться? Сразу же очевидно, что E(N) - так обозначим итоговое количество отбираемых игроков/команд - явно меньше, чем N/2, и чуть менее очевидно, что зависимость нелинейная - не фиксированный процент. Степенная ли, логарифмическая - уже с наскока не понять. И здесь в голову приходит известный и универсальный закон Ципфа, он же - правило "ранг-размер": относительные величины чего угодно (однородных элементов с одинаковыми критериями роста), выстроенные по убыванию, в пределе стремятся к гармоническому ряду 1 - 1/2 - 1/3 - ... - 1/K - ... Предположим, что объективная оценка относительной силы (и как следствие, потенциальных вознаграждений) участников турнира также подчиняется этому закону.

Collapse )

Я

Латинские квадраты, конечные плоскости и обобщенно-круговые турниры в сериале "Занимательные бредни"

Давно, под влиянием книг Перельмана, Гарднера, Азимова и прочих, а также журналов вроде "Наука и жизнь" и "Квант", планировал на будущее писать собственные научно-популярные книги обо всем. Но к счастью вовремя понял, что бумажная литература в XXI веке - жанр не то чтобы вымирающий, но откровенно ретроградный, и в итоге переквалифицировался в блогеры. Многие посты из тех, что можно найти по тегу "занимательные бредни" (и не только) - это несостоявшиеся статьи/главы. Да, в ЖЖ есть свои "научпоперы" вроде sly2m'а с его физико-математической серией "На пальцах", и мои работы - полнейшая неихуровня ©, зато охват тем у меня поширше будет. Настолько, что даже сам не знаю, про что будет следующий пост.

Сейчас же, отсылаясь к первой главе гарднеровских "Математических досугов", хочу написать про латинские квадраты, конечные аффинные и проективные плоскости и обобщенно-круговые турниры. Что это за звери такие, как они связаны друг с другом и зачем это всё.

Collapse )

Тема может быть интересна для spamsink, doncunita, aaamibor, avva и всех, кто видит прелесть в математике и может осилить вышенаписанное.

Я

Кубок мира?

Вместо идиотской Лиги наций УЕФА, планируемой такой же Лиги наций КОНКАКАФ и т.д. предлагаю в соответствии с логикой клубных игр проводить не только чемпионаты мира и ассоциаций, но и континентальные кубки, объединяющиеся в кубок мира по футболу? В противофазе с чемпионатом, то есть в високосные года.

При этом, само собой, следует объединить уже проникающие друг в друга КОНКАКАФ и КОНМЕБОЛ в общую американскую конфедерацию и влить остатки Океании в АФК вслед за Австралией. (Напомню, что новозеландские клубы из ОФК играют в австралийском чемпионате, а Австралия уже в АФК; мексиканские клубы из КОНКАКАФ соревнуются с клубами из КОНМЕБОЛ в Кубке Либертадорес; Copa America уже давно объединяет национальные сборные обеих Америк). Остается 4 равновеликие конфедерации: Европа в максимально широком смысле, Америка, Африка, Азия и Океания. По 45-60 сборных в каждой.

Игра по олимпийской системе (плей-офф). В контенинтальных кубках сборные стартуют с разных уровней согласно рейтингу - от 1/64 или даже 1/128 до 1/32 или 1/16. Четыре обладателя кубков на нейтральной территории играют финальную, мировую, стадию, тоже с разных стартов в соответствии с силой конфедераций: Азия против Африки, затем победитель против Америки, затем победитель против Европы.

Я

Турнирные схемы на 27 игроков

Те, кто бывал на фуршетах у короля хайпа (который вроде как только что завел трактор), либо видел пару-тройку соответствующих постов в useful_faq, знает, что я помимо всего прочего изучаю турнирные схемы и рейтинги, и более того - разрабатываю свои. Как правило, в стол, что-то удается обкатывать в кругу знакомых, что-то насоветовал в Сети (отрицательных отзывов не было). В общем, если есть вопросы по этой теме, или вам нужно подобрать или составить оптимальную турнирную схему по разным входным условиям и ограничениям - обращайтесь.

Игры и соревнования в большинстве своем относятся к двум группам - "масс-старты", без фиксированного количества участников, и "дуэли" - поединки строго двух юнитов (игровых единиц - человек или команд). Игр с фиксированным количеством соперников более двух довольно мало, но они есть. В основном, конечно, эта фиксация - чисто организаторское решение для масс-стартов, но иногда она следует из самих правил игры.

В качестве упражнения описываю серию турнирных схем для игр с 3 участниками. Аналогично тому, что самые удобные количества игроков для дуэльных турниров - степени двойки, здесь - степени тройки. 9 - слишком тривиально (хотя если ведущий - Якубович, то заходит), 81 - уже громоздко (хотя если ведущий - Кулешов, это не помеха), а вот турниры на 27 участников - довольно интересно.

Collapse )

Как-то так, пользуйтесь на здоровье :-) Желательно с консультацией в комментариях.

Я

Великолепная десятка?

Наблюдение за тем, как на нынешнем ЧМ по хоккею завсегдатаи высшего дивизиона устраивают гэнг-бэнг Великобритании и Италии, вновь навело на мысли о необходимых переменах в формате. Предсказуемые выносы 10:0 не выгодны никому - чтобы поддерживать форму, командам нужны соперники из соизмеримых весовых категорий.

Два года назад во всей системе хоккейных дивизионов было задействовано 48 стран с делением 16 - 12 - 12 - 8 (причем дюжины разбиваются на независимые подгруппы A и B одна под другой), которую я предлагал заменить на симметричную 12 - 12 - 12 - 12 (с сохранением деления на шестерки в каком-либо виде - параллельном или последовательном) со всеми вытекающими прелестями - минимум проходных матчей, рост среднего уровня игры в каждом (!) из дивизионов, профит.

Сейчас команд уже 52, и напрашивается иная схема, отличающаяся от текущей лишь одним изменением: разделить топ-16 на топ-10 и шестерку претендентов, точно такую же, как еще 6 шестерок под ней. С квотой обмена по 1 команде всюду. Сейчас топ-16 играют 64 игры; если разделить, то нижняя часть возьмет на себя 15 игр, на верхнюю при сохранении суммы (и прибылей) остается 49. Ну круговая же!

Все 10 команд играют друг с другом по разу, это 45 игр, из которых гарантированно 15 встреч "Большой шестерки" (сейчас таких - 12 за весь турнир с учетом плей-оффа). Практика последних лет показывает, что команды с текущим рейтингом ниже 10-го места не попадают даже в четвертьфиналы, так что удлинение пути к медалям для 11-16 мест на год - вообще не потеря. Остается плюс-минус 4 матча - тут можно пофантазировать. Где 4, там и 6 - можно устроить финальную группу борьбы за медали для топ-4 (с сохранением очков или без него), или же где 4, там и 2 - просто матчи за медали. Да как угодно. То есть встреч между грандами будет даже не 15, а до 21, выгода налицо.

И главное - при продуманном расписании ни одна команда не потеряет мотивацию вплоть до самой последней своей игры.
___

Ну и чтобы дважды не вставать, спрогнозирую сборной России 10 побед из 10. Вроде бы способны.

Я

Лучше меньше, да лучше?

В околохоккейной среде ходят слухи о сокращении высшего дивизиона ЧМ по хоккею. Сейчас там 16 команд, последнее расширение с 12 было в 1992, когда произошел массовый наплыв новых сборных от осколков СССР и ЧССР.

В спорте такие преобразования случаются крайне редко, даже если есть шумиха (консерваторы чертовы, "и так работает - не трожь" их главный принцип). Но сейчас по двум прицинам вероятность успеха выше среднего: во-первых, вбросил информацию сам Фазель, бессменный бацька всея мирового хоккея вот уже 23 года (по профессии - гы - дантист). А во-вторых, сторонники сокращения и главные выгодоприобретатели - топовые сборные сформировавшейся в последние годы "Большой шестерки" - Канада, Россия, США, Финляндия, Чехия и Швеция. Противники - нынешние середняки и аутсайдеры вышки, что в общем-то предсказуемо. А в последнее время в спорте обычно ситуация складывается именно так, как диктуют сильнейшие (то же и ЛЧ УЕФА касается, это отдельный разговор).

К чему это все пишу? Да, я полностью поддерживаю сокращение. Причем до 14 команд - это какая-то дурная полумера, оптимум на данный момент - 12. Всего в рейтинге ИИХФ сейчас 48 команд в 4 дивизионах - 16-12-12-8. Расклад 12-12-12-12 намного логичнее и справедливее, согласитесь? В каждом можно сделать две подгруппы по 6, и каждая команда сыграет 5 игр в "регулярке". Для высшего дивизиона после регулярки лучшие отправятся во второй этап с розыгрышем чемпионства.

Далее - феномен Уилла Роджерса - такое выравнивание увеличит средний уровень участников в каждом из дивизионов! Судите сами, из высшего убираются худшие, в третий (низший) добавляются более сильные, а первый и второй перемещаются на 4 позиции вверх, обменивая сильных на слабых.

При 12 командах во всех дивизионах количество проходных матчей сводится к минимуму (сейчас в вышке таких около трети, может стать менее четверти). Из-за высвобождения эфирного времени (в вышке-то игр меньше будет!) можно транслировать по ТВ и матчи в первом дивизионе, у которого к тому же вырастает престиж (= средний уровень). Выходит, что вместо 16 команд телезрители могут следить за 24 - большой плюс в популяризации спорта.

Кроме того, неплохо было бы Кубок мира сделать регулярным, причем чтобы в нем участвовали все сборные по системе плей-офф с разнесенным стартом (как Кубок России по футболу, например). Можно его проводить в противофазе с Олимпиадой, в кратные 4-м годы. Само собой, учитывать в рейтинге, возможно также ввести Суперкубок.
___

Групповой этап ЧМ-2016 прошел, подвожу итоги своих прогнозов. Напомню, вот они:

Группа A: Россия - Швеция - США - Германия - Словакия - Дания - Латвия - Италия
Группа B: Канада - Финляндия - Чехия - Швейцария - Норвегия - Беларусь - Франция - Словения

Итог:

Группа A: США - Россия - Швеция - Германия - Латвия - Дания - Словакия - Италия
Группа B: Канада - Швейцария - Чехия - Финляндия - Франция - Норвегия - Беларусь - Словения

В каждой группе угадал 23 из 28 расстановок, в том числе точно назвал участников плей-оффа и вылетающих в пердив. Неплохо.

Прогноз на плей-офф:

1 место - Канада, 2 место - Швеция, 3 место - Россия, 4 место - США. (Остальные вылетают в 1/4, вестимо)

Ждем.
Я

Турнирные страсти

Забавная ситуация сложилась к настоящему моменту в группе B 1 дивизиона ЧМ по хоккею. Суть: 6 команд играют по круговой системе, победитель выходит вверх, 6-е место вылетает вниз.

После двух туров ситуация такая: Великобритания, Литва, Япония - по 6 очков; Нидерланды, Хорватия, Эстония - по 0 очков. То есть, каждая из топ-тройки команд сыграла две игры против 2 из 3 аутсайдеров и обе выиграла.

Цимес в том, что тройка лузеров уже достоверно потеряла шансы на победу! А ведь прошло, напоминаю, 2 тура из 5 - менее половины турнира.

Смотрите: у лидеров по 6 очков и они еще не играли друг с другом, расписывая 3 раза по 3 очка между собой. Если в этих междусобойчиках кто-то отхватит хотя бы 4 (сумма 10) - всё, аутсайдеру не догнать: даже три будущие победы принесут ему 9 очков.

Надежда на ситуацию "камень-ножницы-бумага", когда лидеры отвоюют друг у друга по 3 очка. Тогда будет ситуация 9-9-9-9, если один из аутсайдеров выложится по максимуму. Далее учитываются доп.критерии - очки, набранные в "микротурнире" с этими 4 участниками. У аутсайдера при этом лишь одна победа в рамках микротурнира - над оставшимся грандом, с кем он еще не играл в первых 2 турах. А 3 очков, как вы понимаете, мало - всего в микротурнире разыгрывается 18 очков, соответственно, у победителя будет минимум 5 - больше среднего.

В общем, половина играющих потеряла надежду на победу, не дождавшись и половины турнира - это очень редкая ситуация. В данном случае вероятность такого стечения обстоятельств - 1/32: лишь 2 набора исходов из 64 (результаты 6 игр) приводят к такой ситуации - не берем в расчет победы по овертаймам с распределением очков 2-1 между играющими.

Надо отметить, что по симметрии и тройка лидеров уже обезопасила себя от вылета.

Отака фигня, малята.
___

Просто оставлю это здесь: мои прогнозы на распределение мест в группах на ЧМ по хоккею, который пройдет в мае. Чтобы потом проверить себя. Хотите - присоединяйтесь, сравним.

Группа A: Россия - Швеция - США - Германия - Словакия - Дания - Латвия - Италия
Группа B: Канада - Финляндия - Чехия - Швейцария - Норвегия - Беларусь - Франция - Словения