Встречайте новую познавательную рубрику о картографии от моего сокурсника (картографический факультет МИИГАиК) alborisov - КАРТПРОСВЕТ . Ведется в жанре " Инфотейнмент " - информация+энтертейнмент, весело и непринужденно о занятных вещах, привет Перельману и Гарднеру. Оригинал взят у alborisov в КАРТПРОСВЕТ | Выпуск первый. Кривая линейка Яндекс.Карт Вчера, находясь на работе в режиме ожидания, я полубессознательно тыкал линейкой в разные точки на Яндекс.Карте. Ткнул в Санкт-Петербург, ткнул в Стокгольм и... (1) ...И сам на пару секунд оторопел. А потом обрадовался: вот, есть тема для первого выпуска обещанного Картпросвета. *** Казалось бы, расстояние между двумя точками измеряется по отрезку прямой линии, проходящей через них. Чтобы измерить это расстояние, мы берём прямую линейку, а не кривое лекало. А тут — нате вам. Сравните красную линию, по которой Яндекс измерил расстояние, и зелёный отрезок прямой, который я сам нарисовал. Хотите более острых ощущений? Измерьте расстояние от Москвы до Владивостока. Той же линейкой. Почему так происходит? Постараюсь объяснить под катом. Прежде всего, небольшая вводная. Земля, как мы знаем, — шар 1 , а не плоская пратчеттовская фигура. И кратчайшим расстоянием между двумя точками на её поверхности будет не отрезок прямой линии, а ортодромия . (2) Посмотрите на схему. Точка O — центр Земли. Точки A и B находятся на поверхности Земли. Круг, полученный при пересечении шара плоскостью, проходящей через его центр, называется больши́м. На схеме голубым цветом показан большой круг, проходящий также через наши точки A и B. Эти наши точки делят окружность, ограничивающую большой круг, на две дуги — бо́льшую и меньшую. Так вот, меньшая дуга большого круга, проходящего через точки A и B, и будет ОРТОДРОМИЕЙ, кратчайшим расстоянием между двумя этими точками . На схеме ортодромия показана тёмно-зелёной линией Теперь посмотрите вот на эту картинку. Та же предыдущая схема, только с нанесёнными меридианами. (3) Посмотрите: наша ортодромия пересекает меридианы (тонкие тёмно-синие линии) под разными углами. Запомним этот факт и пойдём дальше. Если же у вас под рукой есть глобус, можете сами построить произвольный большой круг с помощью ниточки и воочию убедиться, что он будет пересекать меридианы под разными углами. А дальше мы приходим уже к Яндекс.Картам. Яндекс.Карта составлена в равноугольной цилиндрической проекции Меркатора. То есть, и меридианы, и параллели на этой карте являются отрезками прямых, пересекающихся под прямым углом: (4) Теперь давайте рассуждать таким образом. Меридианы на этой проекции являются параллельными отрезками прямых. Следовательно, любая прямая линия, начерченная на этой карте, пересекала бы меридианы под одним и тем же углом (см. зелёную линию на самой первой картинке). Но ортодромия пересекает меридианы под разными углами. А линия, пересекающая параллельные прямые под разными углами, прямой быть ну никак не может. Она будет как раз-таки кривой. Кстати, линия, пересекающая меридианы под одним и тем же углом, называется локсодромией . На цилиндрических проекциях локсодромии как раз-таки прямые. А бывают ли, всё-таки, ортодромии, которые отобразятся на Яндекс.Карте отрезками прямых? Бывают-бывают. Например, есть одна-единственная параллель, ограничивающая большой круг. Это экватор. Судите сами: во-первых, это линия, ограничивающая большой круг. Во-вторых, это параллель. А параллели в цилиндрической проекции являются параллельными прямыми линиями, пересекающими меридианы под одним и тем же (прямым, ага) углом. Следовательно, дуги большого круга (в том числе и ортодромии) на экваторе будут прямыми. (5) И ещё один частный случай ортодромии, которая на Яндекс.Карте отобразится отрезком прямой линии. Это ортодромии, лежащие на меридианах. Ведь меридианы тоже являются дугами большого круга, это очевидно из рисунка (3). Эксперимент с меридианами, если хотите, проведите сами. *** Ещё раз, кратко: Кратчайшим расстоянием между двумя точками на поверхности Земли будет ОРТОДРОМИЯ, то есть меньшая из дуг соответствующего большого круга — круга, проходящего через центр Земли и две этих точки. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами. Яндекс.Карта составлена в цилиндрической проекции, где меридианы являются отрезками параллельных прямых. Ортодромия пересекает меридианы под разными углами. Следовательно, она не может быть прямой. Исключения — ортодромии, лежащие на меридианах или экваторе, то есть, линиях, ограничивающих большие круги. Они на Яндекс.Карте будут прямыми. Вот и всё. Интересно? Если хотите, в следующем выпуске я расскажу, как самим построить ортодромию на Яндекс.Карте между любыми двумя городами. Главное, чтобы они были как можно дальше друг от друга. Для наглядности — не менее тысячи километров. Также ближайшие выпуски Картпросвета будут посвящены более подробному рассмотрению фигуры Земли. И про картографические проекции расскажу. ________________________________________ ______ 1 Ну, на самом деле, не шар. Всё намного сложнее и интереснее. Я про фигуру Земли потом расскажу, а пока пусть Земля будет шаром.